Python 3 で数学を。

Python 3 とライブラリで数学の問題を解いていきます。統計学や機械学習はときどき。

解析学

解析学 (微分積分)。定積分。(Python 3: class (クラス), アンパック、SymPy: integrate(), latex(), Integral())

使用する数式 上の数式は以下で作成 (SymPy: latex(), Integral()) >>> import sympy as sym >>> print(sym.latex(sym.Integral(x**2, (x, 1, 3)))) \int_{1}^{3} x^{2}\, dx >>> print(sym.latex(sym.Integral(3*x**2, (x, 2, 3)))) \int_{2}^{3} 3 x^{2}\,…

解析学 (微分積分)。臨界点 (停留点)。(Python 3, SymPy: solve(), diff())

使用するライブラリ SymPy Python 3 コード critical_points1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: 以下の関数の臨界点 (停留点) を求めよ。 (1) x^3 - 2x + 1…

関数。冪 (べき) 関数。グラフ。(微分積分、解析学)。(Python 3, matplotlib, NumPy: power())

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード functions7.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) 式 x, x^2, x^3, ..., x^n, による冪 (べき) 関数…

関数。定数関数。グラフ。水平線。(微分積分、解析学)。(Python 3, matplotlib)

使用するライブラリ matplotlib Python 3 コード functions6.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) C を定数とすれば、すべての x に対して f(x) = C と定義される定数関数を作…

関数。絶対値関数。グラフ。絶対値関数同士の引き算。(微分積分、解析学)。(Python 3, matplotlib, NumPy: abs())

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード functions5.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) |x| = x x >= 0 のとき |x| = -x x < 0 のとき と…

関数。関数同士の足し算、掛け算、割り算。(微分積分、解析学)。(Python 3)

使用するライブラリ なし Python 3 コード functions4.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) f(x) を定義、または作成せよ。 (2) g(x) を定義、または作成せよ。 (3) (1) (2) の…

関数。y = f(x) の具体例, グラフ。(微分積分、解析学)。(Python 3, matplotlib)

使用するライブラリ matplotlib Python 3 コード functions3.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) f(x) = x を定義、または作成せよ。 (2) g(x) = 2x を定義、または作成せよ。…

関数。関数の定義、定義域、定義域外、簡単な表。(微分積分、解析学)。(Python 3, NumPy: sqrt(), linspace(), Pandas: DataFrame())

使用するライブラリ NumPy Pandas Python 3 コード functions2.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) h(x) = √x^2-1 を作成せよ。 h が受け取る入力は 1 以…

関数。体積の関数。(微分積分、解析学)。(Python 3: lambda式、NumPy: pi)

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード functions1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) 体積の関数 V(r) = 4πr^3 / 3 を定義、または作成せよ。 (2) V…

関数。グラフ。(微分積分。解析学) (Python 3, SymPy: plot())

使用するライブラリ SymPy Python 3 コード plotting_functions1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym def print_math_problems(): """(docstirng) """ print("""以下の各関数のグラフをかけ。 (1) x^2 + 1 (2) x^3 (3) 2x^3 …

解析学 (微分積分)。微分、導関数 (Python 3: class (クラス), SymPy: diff(), Rational())

使用するライブラリ SymPy Python 3 コード cls_sym_diff.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym class MathProblems: """(docstring) """ @staticmethod def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""以下の各関数…

微分積分 (解析学)。積分。不定積分 (Python 3, SymPy: integrate())

使用するライブラリ SymPy Python 3 コード sym_integrate.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym def sym_integrate(fx): """(docstirng) """ return sym.integrate(fx, x) if __name__ == '__main__': x = sym.Symbol('x') fx…

微分積分 (解析学)。微分、導関数 (Python 3, SymPy: diff())

使用するライブラリ SymPy Python 3 コード sym_diff.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym def sym_diff(fx): """(docstring) """ return sym.diff(fx) if __name__ == '__main__': x = sym.Symbol('x') # f(x) = x^2 fx1 = x…

微分積分 (解析学)。関数の極限。極限値 (Python 3, SymPy: limit())

使用するライブラリ SymPy Python 3 コード lim.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym def lim(): """(docstring) """ x = sym.Symbol('x') # lim [x -> -1] (2x^3 + 3x^2 - 4x - 1) fx1 = 2*x**3 + 3*x**2 - 4*x - 1 print(sy…

関数 f のグラフ。f を関数とした数の組 (x, f(x)) のグラフ。f(x) = x^2 (y = x^2) (Python 3, SymPy: plot())

x 及び y 座標 (y は f(x)) x f(x) -1 1 -2 -4 -3 9 -1/2 1/4 1 1 2 4 3 9 1/2 1/4 使用するライブラリ SymPy Python 3 コード sympy_plot.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import sympy as sym def main(): """(docstring) """ x = sym.Symbo…