Python 3 で数学を。

Python 3 とライブラリで数学の問題を解いていきます。統計学や機械学習はときどき。

NumPy

Python (Python 3) で数学をやるにはどうしたらいいか。その31. 線形代数。行列。積の結合法則、分配法則。

このシリーズの過去記事は以下にまとめてある。 py3math.hatenablog.com 当記事について 当ブログ筆者 (以下、筆者) も、Python で数学をやるにはどうしたらいいか悩んでいた時期があるから、昔の自分に向けて書いたような記事。 対象とする読者 Python の入…

Python (Python 3) で数学をやるにはどうしたらいいか。その29. 線形代数。"パブリック・イメージはそこまでだ!"

このシリーズの過去記事は以下にまとめてある py3math.hatenablog.com 当記事について 当ブログ筆者も、Python で数学をやるにはどうしたらいいか悩んでいた時期があるから、昔の自分に向けて書いたような記事。 対象とする読者 Python の入門書を一冊か二冊…

Python (Python 3) で数学をやるにはどうしたらいいか。その27. 対数関数。"I Against Iを聴きながら鏡の自分に問い掛けてるんだってな!"

このシリーズの過去記事は以下にまとめてある py3math.hatenablog.com 当記事について 当ブログ筆者 (以下、筆者) も、Python で数学をやるにはどうしたらいいか悩んでいた時期があるから、昔の自分に向けて書いたような記事。 対象とする読者 Python の入門…

Python (Python 3) で数学をやるにはどうしたらいいか。その23. 三角関数。"法的三段論法でニューヨークくらいまでは行けるだとさ!"

このシリーズの過去記事は以下にまとめてある py3math.hatenablog.com 当記事について 当ブログ筆者も、Python で数学をやるにはどうしたらいいか悩んでいた時期があるから、昔の自分に向けて書いたような記事。 対象とする読者 Python の入門書を一冊か二冊…

Python (Python 3) で数学をやるにはどうしたらいいか。その22. 集合。"3人揃えばあとはケンカするだけさ!"

このシリーズの過去記事は以下にまとめてある py3math.hatenablog.com 当記事について 当ブログ筆者も、Python で数学をやるにはどうしたらいいか悩んでいた時期があるから、昔の自分に向けて書いたような記事。 対象とする読者 Python の入門書を一冊か二冊…

Python (Python 3) で数学をやるにはどうしたらいいか。その21. 確率。"俺だってマーク・トウェインの相続人さ!"

このシリーズの過去記事は以下にまとめてある py3math.hatenablog.com 当記事について 当ブログ筆者 (以下、筆者) も、Python で数学をやるにはどうしたらいいか悩んでいた時期があるから、昔の自分に向けて書いたような記事。 対象とする読者 Python の入門…

線形代数。ベクトル。計算法則が成立するかどうか。(計算則、計算規則)。等式。(Python 3: class (クラス), NumPy: all())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード equality1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np class Equality1: """(docstring) """ def __init__(self, a, b, c, k, l): """(docstring) """ self.E1_a = a self.E1_b = b self.E…

三角関数。sin, cos, tan (サイン、コサイン、タンジェント)。第4象限の角の場合。(Python 3, NumPy: sin(), cos(), tan())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード trigonometric_functions4.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: 以下の値を求めよ。 (1) sin (5/3)π (2) cos (5/3)π…

三角関数。sin, cos, tan (サイン、コサイン、タンジェント)。第3象限の角の場合。(Python 3, NumPy: sin(), cos(), tan(), rint())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード trigonometric_functions3.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: 以下の値を求めよ。 (1) sin (5/4)π (2) cos (5/4)π…

三角関数。sin, cos, tan (サイン、コサイン、タンジェント)。第2象限の角の場合。(Python 3, NumPy: sin(), cos(), tan())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード trigonometric_functions2.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: 以下の値を求めよ。 (1) sin (2/3)π (2) cos (2/3)π…

三角関数。sin, cos, tan (サイン、コサイン、タンジェント)。第1象限の角の場合。(Python 3, NumPy: sin(), cos(), tan())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード trigonometric_functions1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: 以下の値を求めよ。 (1) sin π/6 (2) cos π/6 (3) t…

線形代数。ベクトル。ユークリッド距離。(Python 3: class (クラス), NumPy: linalg, norm())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード euclidean_distance1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np class EuclideanDistance1: """(docstring) """ def __init__(self, u, v): """(docstring) """ self.ED_u = u self.ED_v …

反比例。(Python 3, matplotlib, NumPy)

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード inverse_propotion1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: 24L 入る水…

加重平均 (重み付き平均)。自作関数。(Python 3: math, fsum(), NumPy)

使用するライブラリ 標準ライブラリの math Python 3 コード weighted_mean.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ from math import fsum def weighted_mean(w, n): """(docstring) """ # 加重平均 (重み付き平均)の数式: Σwx / Σw # 小数を扱うと…

関数。冪 (べき) 関数。グラフ。(微分積分、解析学)。(Python 3, matplotlib, NumPy: power())

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード functions7.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) 式 x, x^2, x^3, ..., x^n, による冪 (べき) 関数…

関数。絶対値関数。グラフ。絶対値関数同士の引き算。(微分積分、解析学)。(Python 3, matplotlib, NumPy: abs())

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード functions5.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) |x| = x x >= 0 のとき |x| = -x x < 0 のとき と…

関数。関数の定義、定義域、定義域外、簡単な表。(微分積分、解析学)。(Python 3, NumPy: sqrt(), linspace(), Pandas: DataFrame())

使用するライブラリ NumPy Pandas Python 3 コード functions2.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) h(x) = √x^2-1 を作成せよ。 h が受け取る入力は 1 以…

関数。体積の関数。(微分積分、解析学)。(Python 3: lambda式、NumPy: pi)

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード functions1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def print_math_problems(): """(docstring) """ print("""問題: (1) 体積の関数 V(r) = 4πr^3 / 3 を定義、または作成せよ。 (2) V…

リサージュ図形、リサジュー図形。 (Python 3, matplotlib, NumPy: linspace())

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード lissajous_figures1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def lissajous_figures1(): """(docstring) """ xmin = -4 xmax = 4 x = np.l…

Σ (シグマ) の計算。(SymPy: latex() で数式を作成し、はてなのtexで表示する) (Python 3, SymPy: Sum(), doit(), latex())

使用する数式例 などを使用する。 上の数式は以下で作成 (Sympy: latex()) >>> import sympy as sym >>> k = sym.Symbol('k') >>> print(sym.latex(sym.Sum(k, (k, 1, 2)))) \sum_{k=1}^{2} k >>> print(sym.latex(sym.Sum(k**2, (k, 1, 3)))) \sum_{k=1}^{3…

一次関数、二次関数、三次関数、四次関数、五次関数 (1次関数、2次関数、3次関数、4次関数、5次関数) 複数のグラフを一度の実行で出力する (Python 3, NumPy, matplotlib)

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード plotting_functions2.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def plotting_functions2(): """(docstring) """ # matplotlib の日本語設定…

二次関数 (2次関数) y = x^2等、複数のグラフを一度の実行で出力する (Python 3, matplotlib, NumPy)

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード plotting_quadratic_functions3.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def plotting_quadratic_functions3(): """(docstring) """ # mat…

一次関数 (1次関数) y = xや-2x + 1等、複数のグラフを一度の実行で出力する (Python 3, matplotlib, NumPy)

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード plotting_linear_functions1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def plotting_linear_fuction1(): """(docstring) """ # matplotlib …

一次関数 (1次関数) y = x のグラフ (Python 3, NumPy: linspace(), matplotlib: hlines(), vlines(), text())

使用するライブラリ matplotlib NumPy Python 3 コード plotting_linear_function1.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def plotting_linear_fuction1(): """(docstring) """ # matplotlib …

決定係数 R^2, r^2 (自作関数) (Python 3, NumPy)

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード coefficient_of_determination.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def coefficient_of_determination(x, y): """(docstring) """ # 決定係数は、 # 相関係数の数式: r = Σ(xi - xb…

最小二乗法。傾きb, y切片a。回帰方程式。回帰直線 (自作関数) (Python 3, NumPy)

使用するライブラリ Numppy Python 3 コード method_of_least_squares.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def method_of_least_squares(x, y): """(docstring) """ # 最小二乗法の数式: # y = bx + a (当記事で参考にした、…

偏相関係数 (自作関数) (Python 3, NumPy)

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード partial_correlation_coefficient.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def partial_correlation_coefficient(x, y, z): """(docstring) """ # 偏相関係数の数式: r12 - r13r23 / √1…

カーネル密度推定、ヒストグラム、平滑化。(Python 3, Seaborn: distplot(), set())

使用するライブラリ Seaborn がメイン matplotlib NumPy Python 3 コード kernel_density_estimation.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import seaborn as sns def kernel_density_estimat…

共分散と不偏共分散 (自作関数) (Python 3, Numpy: cov(), cov(, ddof=0), cov(, ddof=1))

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード covariance.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def covariance(x, y, my_ddof=0): """(docstring) """ # 共分散の数式: Σ(xi - xbar)(yi - ybar)/n # 不偏共分散: Σ(xi - xbar)(yi…

標準得点、標準化、正規化、基準化、z値、Z値 (自作関数) (Python 3, NumPy, SciPy: zscore())

使用するライブラリ NumPy Python 3 コード standard_score.py #!/usr/bin/env python3 """(docstring) """ import numpy as np def standard_score(x): """(docstring) """ # 標準得点、標準化、正規化、基準化、z値、Z値の数式: z = (xi - xbar) / S mean_…